La obra fue concebida como un manual definitivo de referencia para estudiantes de bachillerato y escuelas nacionales, destacando por una profundidad teórica que supera con creces a los textos escolares contemporáneos. Archilla estructura el aprendizaje de las ciencias exactas a través de los siguientes ejes fundamentales:

• Sistemas de numeración y teoría de números: Estudio detallado sobre las propiedades de los números enteros, fraccionarios, decimales y la noción de divisibilidad (máximo común divisor y mínimo común múltiplo).
• Las cuatro operaciones elementales: Análisis conceptual y práctico de la adición, sustracción, multiplicación y división, acompañadas de complejos algoritmos de resolución manual.
• Proporcionalidad y matemática comercial: Desarrollo minucioso de razones, proporciones, reglas de tres (simples y compuestas), repartos proporcionales, porcentajes e intereses aplicados al comercio de la época.
• Potencias y raíces: Introducción didáctica a la potenciación, la extracción de raíces cuadradas y cúbicas, y las progresiones aritméticas y geométricas.

El texto destaca por su inmensa batería de problemas prácticos y ejercicios resueltos, diseñados minuciosamente para asentar el razonamiento lógico y la agilidad mental del alumno.

Pedro Archilla Salido (1882-1967) fue Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas y un eminente pedagogo que obtuvo por oposición la cátedra de Matemáticas, ejerciendo en prestigiosos centros como el Instituto Cardenal Cisneros de Madrid. Además de su faceta científica, fue un célebre fotógrafo histórico y consejero de Instrucción Pública. La primera edición de esta obra se presenta en una sobria encuadernación en tela estampada editorial (en formato de 17x13 cm), muy valorada por coleccionistas debido a su escasez y al expurgo natural sufrido en las antiguas bibliotecas escolares.